中国古代的律历合一学说
   作者： 唐继凯
     （710065 中国西安石油大学音乐系  电子信箱：Limusijikesakefu@eyou.com ）

    【提要】“律合一”学说产生于远古时代， 她是我国辉煌的古代文明的标志， 也是中国古人在人类文明史中的独有发现。在绵延数千年前的历史长河中，“ 律历合一”学说从创立、完善、长期实践到自成一体， 其深刻的文化内涵、历史内涵及科技内涵是值得重新认识和发掘的。同时，对“律历合一”学说的更深一步研究对我们今天的古代乐律学、古代天文学、古代计量学、古算学的研究仍然具有十分重要的意义，甚至在某种条件下还是关键的一环。

    【关键词】律吕黄钟周易卦气历法

    在中国历史上， 有关律历合一思想的最早记述可上溯至先秦以前的典籍记载。而作为自成体系的律历合一学说， 从宋时起就已残缺不全。宋之后， 随着古代天文历法研究的不断进步，这一古老的理论在实践上几乎被完全抛弃。延至明时，已为时人称为“绝学”。有幸的是， 不论是各代官修“史志”， 还是私家撰写的律吕类专业著作， 尽管留存为数相对不多， 却都为我们留下了非常有价值的史料线索， 藉此我们大致可以对伴随中华文明近一多半历史的律历合一学说有一个相对比较清晰的了解和相对比较更接近历史原貌的认识。

    一 、候气说

    律历合一学说的理论基石律历合一学说的理论基石来源于一个古老的传说：“黄帝使羲和占日,常仪占月， 臾区占星气， 伶伦造律吕， 大挠作甲子， 隶首作算术， 容成综此六术而著《调历》。”[2]据《吕氏春秋》载：昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴， 取竹于嶰溪之谷， 以生空窍厚钧者，断两节间， 其长三寸九分而吹之， 以为黄钟之宫， 吹曰“舍少”。次制十二筒，以之阮隃之下， 听凤凰之鸣， 以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫， 适合。黄钟之宫，皆可以生之，故曰黄钟之宫，律吕之本。[3] 这个被称为“黄钟之宫”的律管， 据汉代的学者所言， 可以候知天地之“元气”。扬雄说：“冷竹为管，实灰为候， 以揆百度， 百度既设， 济民不误， 玄术莹之”[4]， 扬雄的说法紧接着就被随后的史学家蔡邕认可：上古本阴阳， 别风声， 审清浊。别风声， 不可以文载口传也，故铸金作钟， 以正十二月之声， 然后以效升降之气， 而钟不可用， 乃截竹为管曰律， 为清浊之率也。以律长短为制，正月之律， 与太簇相中也， 言出于钟。乃置深室，葭莩为灰， 以实其端， 其月气既至， 则灰飞管通。古以钟律齐其声， 后人不能，则数以正其度， 度正则音亦正矣。仲春中夹钟，季春中姑冼， 孟夏中仲吕， 仲夏中蕤宾，季夏中林钟， 孟秋中夷则， 仲秋中南吕， 季秋中无射，孟冬中应钟，仲冬中黄钟，季冬中大吕。[5] 其具体的做法是， 在一密闭性能良好、温度与湿度变化不大的屋子里，按一定方位， 排列十二个桌子， 桌面做成内卑外高的倾斜状态， 将十二律管管尾填塞上芦苇衣灰， 然后， 依次摆放在相应桌子上， 按照历法观测管内芦苇灰的状态。按照古人的说法，十二律与一年十二个月相对应， 当各月所属中气到来时， 与之相应的律管内的芦苇衣灰就会飞散， 从而就可以将十二律确定下来。对此，后来的史学家大多也表示认同。相应地《吕氏春秋》所谓：天地之气，合而生风， 日至则月钟其风， 以生十二律。仲冬日短至， 则生黄钟。季冬生大吕。孟春生太蔟。仲春生夹钟。季春生姑洗。孟夏生仲吕。仲夏日长至， 则生蕤宾。季夏生林钟。孟秋生夷则。仲秋生南吕。季秋生无射。孟冬生应钟。天地之风气正，则十二律定矣。[6]其音律“元气”论也就理所当然的被后人奉为了经典。“ 黄钟之宫”也因此被古人视为“王者制事立法， 物度轨则”之类的“万事之根本”。[7]从留存至今的一些史料看，在相当长的时期里，古人确实是这样认为并切实付诸实践的，据《后汉书·礼仪志》所载：日冬至、夏至， 阴阳晷景长短之极， 微气之所生也。故使八能之士八人， 或吹黄钟之律间竽；或撞黄钟之钟；或度晷景、权水轻重， 水一升,冬重十三两；或击黄钟之罄；或鼓黄钟之瑟，轸间九尺，二十五弦，宫处于中，左右为商、徵、角、羽； 或击黄钟之鼓。先之三日，太史谒之。至日，夏时四孟，冬则四仲，其气至焉。[8]这是每年冬、夏二至日在皇宫御前殿必须举行的仪式，按程序规定， 如果候气结果稍有异常，这八位专家还要根据各自专业的理解， 写出详细的书面报告， 并由太史令封存转呈皇帝御览。在阴阳五行学说占统治地位的封建社会时期，这种以候天地之“元气”为主旨的所谓“候气法”， 尽管其中不可避免地夹杂了一些古人臆想的成分和牵强的理论解释， 但在主体上还是为当时的天文历法家们所遵从， 例如，杰出的科学家祖冲之在推出其历法新作《大明历》时就曾宣称：“若夫测以定形， 据以实效：悬象著明， 尺表之验可推；动气幽微， 寸管之候不忒。”[9]东魏兴和元年[10]“气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛”，孝静帝命李业兴编修新历[11]，一年后新历草成， 尚书司马子如等上表复命， 奏章中总结评价前《正光历》“ 测影清台，悬炭之期或爽；候气重室， 布灰之应少差”。[12]又， 北周大象元年[13]，太史上士马显等再造新历《大象历》，自称所造新历“庶铁炭轻重， 无失寒燠之宜， 灰箭飞浮， 不爽阴阳之度”。[14]古人也许并没有意识到， 这一貌似完美的理论架构从一开始就为后人设置了一个永远也找不到出口的怪圈：候气的本意是要找到天地之“元气”—— 冬至的“一阳初生”之气， 从而为编定历法找到一个起算基点；而证明历法是否合于天道， 又反过来要以候气是否效验为参照；历法中所谓“天效于景， 地效于响”的各项计算需要标准的计量单位和换算制度，这个原始的计量基准也是来源于用于候气的“黄钟之管”， 而“黄钟之管”的尺寸本身又直接决定着候气的效验与。种三者互为验证的逻辑悖论关系， 在候气之法被发明之初人们大概还无暇顾及，但随着对此一学说的不断的再丰富和再实践， 内在的矛盾日渐暴露， 开始出现候气屡屡不验的记载， 《隋书·律历志》中收录了一篇题为《律谱》的文章， 详细记述了自汉至隋以来有关这一方面的情况。不过从《隋书》中的记载看，每当出现候气不验时， 人们很快会发现， 候气所用的律管尺寸与古制不同， 经过对古尺长度的考证及对实验方法的改进，“ 自斯以后， 律又飞灰”。[15]显然， 在当时对政府来说，候气还是一件很严肃认真的事， 甚至隋文帝杨坚也曾亲自组织人马科研攻关。尽管隋文帝对典籍上有关候气的占候学解释并不满意， 但实验还是十分顺利：“每其月气至， 与律冥符，则灰飞冲素， 散出于外。”[16]于是， 候气作为修订历法的惯例依然被后代继续沿用。

    二  关于十二月律

    既然“阴阳之施化， 万物之终始， 既类旅于律吕， 又经历于日辰， 而变化之情可见矣。”[17]那么，根据以黄钟之管候冬至一阳初生之气的原理，古人很自然地就推衍出：
黄钟：..阳气施种于黄泉，孳萌万物，为六气元也。..始于子，在十一月。大吕：吕，旅也， 言阴大， 旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑， 在十二月。太族：族， 奏也， 言阳气大， 奏地而达物也。位于寅， 在正月， 夹钟：言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位于卯， 在二月。姑洗：洗， 洁也，言阳气洗物辜浩之也。位于辰， 在三月。中吕：言微阴始起未成， 著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳， 在四月。蕤宾：蕤， 继也；宾， 导也， 言阳始导阴气使继养物也。位于午，在五月。林钟：林， 君也， 言阴气受任， 助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未， 在六月。夷则：则， 法也， 言阳气正法度， 而使阴气夷当伤之物也。位于申， 在七月。南吕：南，任也， 言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉， 在八月。亡射：射，厌也，言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位于戌，在九月。应钟：言阴气应亡谢，该臧万物而杂阳阂种也。位于亥，在十月。[18]其对应关系为：
    十二律吕：黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑冼 中吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟
    斗柄所指：子   丑    寅   卯   辰    巳  午   未   申   酉   戌   亥
     月份：   十一月十二月正月二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
    这样， 就把十二律与在天文历法上有特殊意义的“十二”这个数字系统化地对应和联系起来了。此一联系影响深远，甚至一直到晚明的一些学者，都对此说坚信不疑：律、历二术，皆生于黄钟，古有是说。推原是说之由，盖谓"天之大数不过十二"，是故度律均钟，与夫"百事轨仪， 纪之以三， 平之以六， 成于十二"也。所谓"纪之以三"者，若三十度为一辰，三十日为一月， 三百六十为一期， 三十年为一世， 三百年为一限之类是也。所谓"平之以六"者， 若六时为昼六时为夜， 六月为盈六月为缩， 六律配五声合为六十调，六甲配五子合为六十日， 六十年赤道退天一度之类是也。所谓"成于十二"者， 若黄钟之生十二律， 而循环无端， 以象天之十二方位， 日之十二躔次，月之十二盈亏， 星辰之十二宫，斗杓之十二建，岁之十二月， 日之十二时， 如是之类， 皆与律吕之数相符。是故测景候气而与吻合，古之所谓"历法生于黄钟"，此之谓欤！[19]此说在先秦以前的细节到底如何，现在已经很难确知。不过史学家们相信， 在汉代时， 尚有很多历史典籍侥幸留存。汉元封七年[20]， 汉武帝刘彻召集国内一批专家学者， 包括丞相张苍、太史令司马迁、邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊、公孙卿、壶遂、大典星射姓等二十余人议造《汉历》，甚至礼贤下士请来了民间方士唐都、落下闳等集体商定，最终选定由唐都主管天文观测、落下闳具体操作：运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。..今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商， 南吕为羽， 姑洗为角。自是以后， 气复正， 羽声复清， 名复正变， 以至子日当冬至， 则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹， 其更以七年为太初元年。[21]一部直接影响后世数千年的新历法《太初历》由此正式问世。作为一名民间学者的落下闳显然深明进退之术，任务完成后“拜侍中不受”仙游去了。此事在《汉书》中的记载要更详细一些：都分天部，而闳运算转历。[22]其法以律起历， 曰：“律容一龠， 积八十一寸， 则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六， 爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。’与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三..乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家， 复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。”[23]当今学者研究认为，其中的“律容一龠， 积八十一寸， 则一日之分”和“一月之日二十九日八十一分日之四十三”确实是“以律起历”的两个最主要的基本数据：日法和朔望月。它的含义在刘歆的《三统历》中得到了更为详尽的阐释。落下闳当然不是以律生历的首创者，我们也不应把《史记》看作是纯粹的个人专著。《太初历》标志着前汉学术界天文历法研究的最前沿成果，而《史记·律书》则是对上起远古下迄汉太初时期的中国古代天文历法的一次历史性总结。其实，在落下闳和司马迁之前， 就有淮南王刘安曾集结了一批学术精英编撰出一部“观天地之象， 通古今之事， 权事而立制”的权威巨帙《淮南鸿烈》，其中在天文律历方面既有与司马迁《律书》雷同者，也有貌似而实异者。[24]刘安自称“ 非寻一迹之路，守一隅之指”，可见落下闳的《太初历》和《史记· 律书》并非是“律历合一”的全部内容了。实际上，在邓平、落下闳编修历法之前，汉宫廷一直沿用秦《颛顼历》[25]，所谓“汉承秦制”主要也是指此。最初的《颛顼历》中有没有关于律吕的内容， 现已无从考察， 但经过丞相张苍修订和乐官考正后， 汉时所行用的《颛顼历》显然和律吕脱不了干系。除此以外，当时还另有五家历法典籍留存于世，包括《黄帝调历》、《夏历》、《殷历》、《周历》、《鲁历》，并《颛顼历》统称“ 古六历”。落下闳的《太初历》便是在《颛顼历》的基础上进一步修订的。而另外的几部历法中，《黄帝调历》又被称为《调律历》， 据汉太史令张寿王言曾在“汉元年以来用之”， 其中涉及的的内容主要有“察法敛”—— 测日行道去极盈缩；“定清浊”——定律声之清浊；“ 起五部”——定天之四时，分为五行..等。而“ 定清浊” 的理论根据是“律居阴而治阳， 历居阳而治阴， 律历迭相治也， 其间不容发。”[26]这个情况在《管子》的记述中也可找到旁证：“昔黄帝以其缓急，作五声， 以政五钟。令其五钟， 一曰青钟，大音，二曰赤钟，重心，三曰黄钟，洒光，四曰景钟，昧其明，五曰黑钟，隐其常。五声既调，然后作立五行，以正天时。”[27]只是后来又有人对张寿王所说的《黄帝调历》是否属实提出了不同看法：“ 又汉太史令张寿王说黄帝《调历》以非《太初》。有司劾：‘官有黄帝《调历》不与寿王同，寿王所治乃《殷历》也。’”[28]今不知是仅《黄帝调历》要定律声之清浊抑或是《调历》、《殷历》都要“定清浊”。其它几部历法中，至少还有《周历》，也与律吕有盘根错节的关系，《国语·周语》载：王将铸无射， 问律于伶州鸠。对曰：“律所以立均出度也。古之神瞽， 考中声而量之以制，度律均钟，百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。”..王曰：“七律者何？” 对曰：“昔武王伐殷， 岁在鹑火， 月在天驷， 日在析木之津， 辰在斗柄，星在天鼋。星与日辰之位， 皆在北维。颛顼之所建也， 帝喾受之。我姬氏出自天鼋， 及析木者，有建星及牵牛焉， 则我皇妣大姜之侄伯陵之后， 逄公之所凭神也。岁之所在， 则我有周之分野也， 月之所在， 辰马农祥也。我太祖后稷之所经纬也， 王欲合是五位三所而用之。自鹑及驷七列也。南北之揆七同也，凡人神以数合之， 以声昭之。数合声和， 然后可同也。故以七同其数，而以律和其声，于是乎有七律。”[29] 现在我们还不知道此一番说到底是编订《周历》的指导思想还是对《周历》原理的概括总结。但周人确实有“大师掌六律、六同，以合阴阳之声。..典同掌六律、六同之和， 以辨天地四方阴阳之声”的制度。[30]《太初历》后来也失传了。但人们仍然相信易学史上发端于前汉的“卦气说”融十二月律、十二月卦于一身，在很大程度上是汲取了先秦律历理论和《太初历》的研究成果而成的。十二月卦，即以《易经》中的复、临、泰、大壮、夬、乾和姤、遁、否、观、剥、坤十二辟卦分别对应于自黄钟始至应钟止的十二律，代表了一年中的十二个月。所以选此十二卦代表十二个月， 是因为其中爻位的阴阳升降变化体现了自然界阴阳二气的消长过程。前六卦从复卦到乾卦， 表示阳气逐渐增加：复卦对应于黄钟象征一阳初生，临对应于大吕为二阳生， 泰对应于太簇为三阳生， 大壮对应于夹钟为四阳生， 夬对应于姑冼为五阳生， 乾卦六爻皆阳对应于中吕， 表示阳气已盛至极。此为阳息的过程，同时也是阴消的过程。后六卦从姤卦到坤卦， 表示阴气逐渐增长， 阳气逐渐消退。姤卦对应于蕤宾为一阴生， 遁对应于林钟为二阴生， 否对应于夷则为三阴生， 观对应于南吕为四阴生，剥对应于无射为五阴生， 坤卦六爻皆阴， 对应于应钟， 表示阴气已盛至极， 此为阴息的过程， 同时也是阳消的过程。此外， 十二月卦共七十二爻， 又分别代表七十二候的气象变化，复卦初九爻表示阳气始动， 为十一月冬至次候， 到乾卦六爻皆阳， 表示阳气盛极， 为四月小满次候；姤卦初六爻表示阴气始动， 为五月夏至次候， 到坤卦六爻皆阴， 表示阴气盛极，为十月小雪次候。这样， 十二月卦既反映了二十四节气又反映了七十二候的变化， 此十二卦又被称为十二消息卦。前六卦为阳息阴消， 后六卦为阴息阳消。[31]这样，反映十二律与十二月的对应关系的候气说自然也就成了卦气说的一个组成部分。卦气说借助于当时的天文、律历讲《周易》，反过来，又对天文历算起了一定的影响。自此之后，卦气说又成了古代历法的理论支柱之一。许多历书都引用卦气说来解说历法， 如东汉末年的《乾象历》，北魏的《正光历》，唐代的《麟德历》、《开元大衍历》等。很清楚，至少截止汉时，中国历史上已经有了比较成熟和完备的律历合一理论及实践。

    三 、三百六十当期之日

    中国古代帝王之所以出奇地重视天文历法， 个中的一个主要原因， 是想通过天文历法来了解自己是否还在继续享受着“天命”的眷顾。一旦发现有不祥之兆，或诛杀大臣， 或大赦天下， 或祭天祀地， 或贬膳去乐、释放宫女， 或向全国人民检讨等， 花样百出。对传统天文历法能够窥测“天意”的这项功能， 不论是远古的帝王还是周代的伶州鸠、汉代的太史公抑或是满清时期的天文生大多都深信不疑并心存敬畏。这使得中国传统历法在发展过程中，很早就派生出一个天文历法的孪生胎—— 天文占候。“ 律历合一”学说在近代被科学主义弃之如敝履的原因也正在于此。律吕在卦气学说中的加盟， 使律历合一学说以超乎寻常的速度迅速发展，从汉初就开始逐渐构成一个庞大的象数体系， 其中经常被人们提到并作为批判的典型材料的就是六十律的发明者汉京房及其《易传》。其实，京房六十律及其易学体系不过是汉代卦气说的又一分支。在京房看来，先秦以来的十二月律犹显粗略， 于是便用从他老师小黄令焦延寿处学到的六十律相生之法“于以检摄髃音， 考其高下”，“ 以六十律分期之日， 黄钟自冬至始， 及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。”京房自称：夫十二律之变至于六十， 犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易， 纪阳气之初， 以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉。[32]而他对自己这样做的目的也直言不讳：“分六十四卦， 配三百八十四爻， 成万一千五百二十策，定气候二十四， 考五行于运命， 人事天道日月星辰局于指掌。”如此， 卦气理论便急剧膨胀为一个异常复杂的庞大体系。这样一个能“定气候二十四， 考五行于运命， 人事天道日月星辰局于指掌。”[33]的“天文解码图”，恐怕也不是常人能轻易搞得懂的， 为此汉元帝特意组织了一个专家小组进行考察。也不知专家小组最终有没有搞得明白， 史官只是说“元帝时京房明六十律， 事为密矣”。[34]但从“其术施行于史官，候部用之。”[35]的记载看， 朝廷还是很重视的。本来古人做学问略有所得则自成一家， 京房有如此密术， 世间当然“文多不悉载”，“ 音不可书以晓人， 知之者欲教而无从，心达者体知而无师， 故史官能辨清浊者遂绝”。[36]不过，若从汉元帝初元四年[37]算起到《晋书》所记“惟京房始创六十律。至章帝时， 其法己绝， 蔡邕追纪其言，亦曰今无能为者”[38]，宫廷依例沿用也有一百三十多年了。[39]京房死后给人们留下了无尽的疑团。刘宋时何承天就对京房的理论提出了质疑：“凡三分益一为上生，三分损一为下生， 此其大略， 犹周天斗分四分之一耳。京房不思此意， 比十二律微有所增，方引而伸之，中吕上生执始，执始下生去灭，至于南事，为六十律，竟复不合，弥益其疏。”[40]稍后的梁武帝也对此颇感兴趣，并在他的《钟律纬》一书中记述了他亲自实验的情况：
    比敕详求， 莫能辨正。聊以余日， 试推其旨， 参校旧器， 及古夹钟玉律， 更制新尺， 以证分毫， 制为四器， 名之为通。四器弦间九尺，临岳高一寸二分。黄钟之弦二百七十丝， 长九尺， 以次三分损益其一， 以生十二律之弦丝数及弦长。各以律本所建之月， 五行生王， 终始之音， 相次之理， 为其名义，名为通。通施三弦， 传推月气， 悉无差舛。即以夹钟玉律命之，则还相中。[41]史载萧衍颇通律吕之学， 而他的观点也显得儒雅得多：“案京房六十，准依法推， 乃自无差。但律吕所得， 或五或六， 此一不例也。而分焉上生， 乃复迟内上生盛变， 盛变仍复上生分居，此二不例也。房妙尽阴阳，其当有以，若非深理难求，便是传者不习。”[42]京房的占验之术之真伪是一个热门话题。据《汉书》记载“其说长于灾变，分六十四卦，更直日用事， 以风雨寒温为候：各有占验。房用之尤精。”[43]尤其是《汉书·京房传》那精彩流畅的文笔， 更像是一部传奇小说， 似乎京房一生的每一个细节都是在证实他的卦气说中那完美无缺的前知功能。于是就有人发问：既然如此，京房何至于落得岳父大人被腰斩示众， 自己暴尸街头？ 这里语者又有所不知， 其实京房的老师焦延寿早就对人说过“得我道以亡身者， 必京生也。” 京房的弟子姚平也曾劝他说：“房可谓知道，未可谓信道也。房言灾异， 未尝不中，今涌水已出，道人[44]当遂死， 尚复何言？” 而京房对此似乎也早有心理准备：“陛下至仁，于臣尤厚，虽言而死，臣犹言也。”[45]对史书上这种神话般的文学性描述，我们倒也不妨姑妄听之， 但其中透露出来的一些信息却是很值得今人认真研究的：
    1、 京房确曾以其易学的实用价值深得汉元帝的器重；[46]
    2、 京房根据他的研究为元帝提交的有预测性内容的建议确实对元帝有过重要影[47]       3、京房确实死于权臣石显的诬陷， 而他本人对此是有预见的；四，京房确实作过一些天文和自然灾害方面的成功预测， 其中有当时即被证实的， 也有死后不久即实际发生的。[48] 需要说明的是， 对于年代久远的一些古籍中的记述， 尽管自宋以后就不断有人提出质疑甚至斥为伪作， 但其中涉及到天文历法的， 绝大部分没有被后来的天文学家所认可，原因是在天文历法上作伪证要远比作其它的伪证难到几乎不可能， 而最终败露则是必然的， 这一点想必古代的史学家也应该是很清楚的。
    当然， 这并不意味着我们可以对京氏律学的实用价值抱有过于幼稚的期望， 就京氏律学的研究来说， 开发其实用价值只是问题的一个方面， 而更重要的是如何认识中国传统文化在探索宇宙根本规律方面所达到的哲学高度。京房之后，仍有人对京房六十律念念不忘。据《隋书· 律历志》载：“宋钱乐之因京房南事之余，更生三百律。”梁时，博士沈重：
依《淮南》本数， 用京房之术求之， 得三百六十律。各因月之本律，以为一部。以一部
律数为母， 以一中气所有日为子， 以母命子， 随所多少， 各一律所建日辰分数也。以之分配七音， 则建日冬至之声， 黄钟为宫，太簇为商， 林钟为徵， 南吕为羽， 姑洗为角， 应钟为变宫， 蕤宾为变徵。五音七声， 于斯和备。其次日建律， 皆依次类运行。当日者各自为宫， 而商徵亦以次从。以考声征气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。[49]
并撰《钟律议》一书以明《易》“以三百六十策当期之日”及《淮南子》“ 以十二律应二十四时之变..律以当辰，音以当日，..其以为音也， 一律而生五音， 十二律而为六十音， 因而六之， 六六三十六， 故三百六十音以当一岁之日”[50]之义。至于其中的详情，则史载语焉不详，我们也就无从得知了。

    近年来， 学术界有关京房的话题不断升温， 有迹象显示， 自然科学界也有越来越多的朋友表示兴趣，相信随着研究的不断深入，人们将会有更多的发现。

    四  律历合一余绪

    进入唐代， 一行和尚《开元大衍历》的问世， 标志着中国传统历法史进入了一个革故鼎新的时代。史书上对《大衍历》的评价非常之高：“ 开元九年，《麟德历》署日蚀比不效，诏僧一行作新历， 推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。”[51]一行自己也说：“古历分率简易， 岁久辄差。达历数者随时迁革， 以合其变。故三代之兴，皆揆测天行，考正星次，为一代之制。正朔既革，而服色从之。及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制焉。”[52]言下之意不言而喻。而史官则直截了当一语道破：“ 自《太初》至《麟德》，历有二十三家,与天虽近而未密也。至一行，密矣！”[53]一行如此自信，其中一个很重要的原因是，他亲自主持完成了一项前无古人的大规模天文大地测量，测量范围北起北纬40°左右， 南达北纬17°左右。全国设十二处观测点， 各地测量的数据都按时报到长安， 由一行汇总计算。这在天文历法研究以及编订新历法上的重要性自然是不言而喻的。经过两年时间的艰苦工作，僧一行终于推出了一部前无古人的历法新作《开元大衍历》。《大衍历》对古代传统历法进行了一系列重大改革，后人总结说：“ 自落下闳造《太初历》，取法黄钟律数，而后知创历不可无所本。自僧一行造《大衍历》，改从大易策数，而后知修历不可有所拘。”[54]也就是说，从一行开始中国官方历法的编修从基本的指导思想上已经完全步入了另一个轨道。开元十七年，唐宫廷颁布《大衍历》谱，历中未再有涉律吕者。《新唐书·律历志》释曰：“盖历起于数，数者自然之用也，其用无穷而无所不通， 以之于律于易皆可以合也， 然其要在于候天地之气，以知四时寒暑而仰察天日月星之行运，以相参合而已。”[55]对僧一行这种以易起历的做法今人颇有微词，大以为“牵强附会”。但我们扪心细想一想， 却又不免茫然：假使当初一行将所涉易理者一一隐去， 当不知今人又将如何进行解读。但不管怎幺说， 一行决然将传统历法中所涉律吕革去不用， 则是时之然也：当初落下闳取法黄钟律数， 虽然明知候气有“进退于先后五日之中”[56]之说， 却依然断言“后八百年， 此历差一日， 当有圣人定之”， 事实证明已言过其实。《太初历》每125年就差一日， 到东汉元和二年[57]，政府就进行了改历。至于更后的律历发展如“卦气说”、京房六十律等，一行认为：十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气,而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。颐、晋、井、大畜， 皆五日十四分， 余皆六日七分，止于占灾眚与吉凶善败之事。至于观阴阳之变， 则错乱而不明。..其说不经，欲附会《纬》文“七日来复”而已。[58]因此予以废除。虽则如此，这里仍有几处似可商榷：说“十二月卦出于《孟氏章句》其说《易》本于气”可也，说“而后以人事明之”则未必妥也。盖《易·系辞》有曰：夫易何为者也？ 夫易开物成务， 冒天下之道，如斯而已者也。是故，圣人以通天下之志，以定天下之业， 以断天下之疑。是故， 蓍之德， 圆而神；卦之德， 方以知；六爻之义易以贡。圣人以此洗心， 退藏于密， 吉凶与民同患。神以知来， 知以藏往， 其孰能与于此哉！古之聪明睿知神武而不杀者夫？ 是以， 明于天之道， 而察于民之故， 是与神物以前民用。圣人以此斋戒，以神明其德夫！[59] 又， 谓京氏“止于占灾眚与吉凶善败之事”可也，谓“其说不经”则又未必可也。“至于观阴阳之变， 则错乱而不明”， 又何止唐时？ 早在梁时人已知“房妙尽阴阳， 其当有以， 若非深理难求，便是传者不习”了。至此，素来被奉为圭臬的古训“一律而生五音， 十二律而为六十音， 因而六之， 六六三十六，故三百六十音以当一岁之日”基本上被排斥于后代治历原则之外。自宋以后， 律历合一学说虽渐已成远古文明之余辉。但仍不时地在一些文人的笔下闪现着折射出的亮点，如朱熹、邵雍、沈括、蔡元定等， 都对律历合一深信不易。宋科学家沈括更是在其《梦溪笔谈》中津津乐道“候气之法”， 并提出了与《后汉志》所载另有不同候气之法：先治一室，令地极平， 乃埋律琯[60]， 皆使上齐， 入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止。唯黄钟一琯达之， 故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止， 自太蔟以上皆达， 黄钟大吕先已虚，故唯太蔟一律飞灰。如人用针彻其经渠， 则气随针而出矣。地有疏密， 则不能无差忒， 故先以木案隔之， 然后实土案上， 令坚密均一。其上以水平其概， 然后埋律。其下虽有疏密，为木案所节，其气自平，但在调其案上之土耳。[61]还有差不多是同时的邵雍[62]，在其《皇极经世书》中以律吕、历法、周易六十四卦构织了一幅玲珑剔透完美至极的宇宙框架图， 有号称“邵子内圣外王之学， 其于天地万物之理究极蕴奥，古今治乱兴废之由洞如指掌”[63]者，吸引了无数儒生学子穷经皓首， 孜孜以求， 影响一直持续到明清。然毕竟只是一家之言， “究天人之际， 通古今之变”虽精神可嘉， 欲以一家之学通万物之变却未免异想天开。随着近代科学的日益兴盛，特别是明末随西洋传教士利玛窦、汤若望等传入的西方近代天文历法理论被汉文化最终接受， 律历合一学说终于成为古籍善本中的陈年旧说。

    五  结语

    包括京房六十律的卦气说、候气法等在内的传统律历合一学说在中国历史上流传了数千年而后最终湮没。随着岁月的流逝， 这一学说对后人越来越生疏， 以至于对历史上是否曾经确实有过这一史实也开始发生怀疑。明邢云路就直言不讳地指出：盖黄钟之数与历无关。汉人求历不得，欲神其事，故援黄钟以附之。..以日法乘诸历， 而仍以日法归之， 若诸历数一乘于律者。斯乃朝三暮四之术， 掩耳盗铃之计， 仅可涂时人耳目， 难以逃大目照也。假第令黄钟果可以制历，则汉历即宜密合， 何乃疏阔太甚， 至一跬步不可行，不将为黄钟冤耶？[64]清代梅文鼎则文饰为：按律历本为二事， 其理相通而其用各别。观于唐、虞命官， 羲和治历，夔典乐， 各有专司。太史公本重黎之后， 深知其理， 故分为二书， 班书合之非也。独是历书所载， 非当时所用之法， 乃殷历也， 非汉历也。而汉《太初历》八十一分日法反载于班志。意者孟坚以其起数钟律，遂综而合之欤。后世言历者， 率祖班志， 故史亦因之， 厥后渐觉其非， 而不能改。[65] 至于候气法，则更是为众矢之的。明儒朱载堉便直指候气飞灰为不经之说：夫候气乃荒唐之所造.. 近世迷者， 反从而善之， 何哉？ 或问：“画工貌物， 孰易孰难？ ”答曰：“鬼神易，犬马难”。何故？ 貌物欲其似也， 鬼神无证故易， 犬马有证故难。夫律家累黍制管，犬马之类也；候气审音， 鬼神之类也。昔之狂伶妄瞽， 造为无稽之言， 以神其术， 欺罔众愚， 使人莫可致诘， 历代信之不疑， 则是难其所易， 而易其所难也， 不亦谬哉！[66] 不过我们也还记得，同是朱载堉，此前在他的《律历融通》中还曾经说过：律之始也， 候气于地， 气有深浅因之以辨清浊， 以正五音， 而六乐宗之。圣人作乐以应天， 制礼以配地，故曰：“律居阴而治阳， 历居阳而治阴”， 律历迭相治也， 其间不容发而相错综也。..凡欲正岁始，则必验于律历，当此之时日，天效之以景，地效之以响。..“天效以景，地效以响”，“景”即晷也，“响”即律也。[67] 何以至此？ 恐怕果如他在同书中所言的：“此事大难言也， 非愚昧所知也”。邢云路则以一斑代全豹，把史籍明载的候气案例说成是精心设计、蓄谋已久的骗人把戏：候气之不足凭也。..候气之验，皆非欤。嘻，我知之矣。扇之动，灰之飞，皆机也。机通其窍，人鼓其机， 扇动灰飞， 时刻不爽， 暗作假事一欺人主。犹如巧术之制， 木人应期而棒时， 铜人如候而鸣钟。从古有之。其机犹是也。历代以欺传欺， 至今钦天监官诣顺天府用机械造假灰，候气于立春节， 以告人曰：灰飞矣！ 以入告曰：灰飞矣。将谁欺？ 欺天乎？[68]以至今日有学者称“候气说在理论与实验难于契合的情形下， 竟然能靠少数投机者的造假以及人们对此说的憧憬，在古代中国人的知识经验中屹立达约两千年之久， 可也算得上是科学史上的一大异数”， 是“中国科学史上最大的骗局之一”。[69]而视候气法为确凿的， 也不乏其人。如刘道远在1989年于成都举行的“高校物理学史讨论会”中即曾发表《一九八九年夏至候气实验报告》一文，宣称据其实验的结果显示， 气应灰飞可能与日地引力的周期性变化有关， 是一种物理共振现象。另如杜晓庄1989年3月7日发表于《文汇报·学林版》的《黄钟：中国五大发明之首》一文更把“候气法”赞誉为“中国黄钟原理”，并称：这时一条伟大的、普遍适用的自然规律。它在科学史上的地位，并不亚于牛顿的万有引力定律。因为它不仅适用于声共振， 也广泛适用于电共振、磁共振、原子体系与宇宙天体的共振， 乃至适于生命体的生物圈、人体的种种感应、共鸣、共振现象，是贯穿于覆盖世界万事万物的运动形式--周期运动、振动、波动的普遍运动规律，有极为广泛的应用价值。显然， 有关律历合一以及候气法的旷日持久的争论截至目前仍还没有真正告一段落的迹象。可以想见的结果都将令人尴尬：要么我们不得不对全部“二十四史”之天文、律历等志甚而旁涉到整部“二十四史”的可信度作重新的估价。要么，数千年来我们所信奉的“夫天不变， 道亦不变， 未有验于古而不验于今者”的信念只恐怕最终也不得不放弃。这里给人们的一个警示是：要真正科学地证实一个命题的虚妄， 揭穿一个历史的骗局，丝毫不比假造这个虚妄的弥天大谎本身来的更轻松。

    目前， 至少有一点是清楚的：不论怎样， 在中国历史上， 曾经有那么一些人、有那么一些学说、有那么一些事曾经主导过当时的学术潮流，甚至在一定程度上决定了他们之后的学术走向。不论在他们之后人们认为当初是多么的荒唐无稽， 终究改变不了这样一个事实：这是人类文明的一个组成部分。

    [1] 作者唐继凯先生， 西安石油大学音乐系教师，1960年生， 中国音乐史学会会员，中国律学会会员， 主要从事中国古代音乐史、中国古代乐律学史以及艺术中的科学等方面的教学与研究， 发表有《音乐治疗学》、《音乐心理学概述》、《听觉》、《音乐与天文学》、《中国古代天文历法与律吕之学》、《简论“同律度量衡”》、《〈律历融通·序〉点注》、《候气法是京房的发明吗？》、《律历融通》点注(北京市哲学社会科学规划·北京市教委人文社会科学研究计划2001年立项课题)、《论音乐形象的具体可感性与多解性的关系及其根源》、《纳音原理初探》等学术论文数十篇。

    [2] ［汉］司马迁《史记· 历书· 索引》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1348页。

    [3] ［汉］高诱注《吕氏春秋·仲夏纪·古乐》，［清］毕沅校、余翔标点， 上海古籍出版社1996年12月第1版第83页。

    [4] ［汉］扬雄《太玄经· 玄莹第十》，上海古籍出版社1990年10月第1版（文渊阁《四库全书》影印本）卷七第12页。

    [5] 《太平御览·时序部·律》，河北教育出版社1994年第1版第一册第137页。

    [6] ［汉］高诱注《吕氏春秋·季夏纪·音律》，［清］毕沅校、余翔标点， 上海古籍出版社1996年12月第1版第90页。

    [7] ［汉］司马迁《史记· 律书》，见《历代天文律历等志汇编》第五册， 北京中华书局1976年3月第1版第1331页。

    [8] ［南朝宋］范晔《后汉书·礼仪志》，上海古籍出版社1986年12月第1版第49页。

    [9] ［南朝梁］沈约《宋书· 律历志下》，见《历代天文律历等志汇编》第六册， 北京中华书局1976年3月第1版第1744页。

    [10] 即539年。

    [11] 即523年，时仍沿用北魏张龙翔《正光历》。

    [12] 见《历代天文律历等志汇编》第六册，中华书局1976年版第1819页。

    [13] 即579年。

    [14] 《历代天文律历等志汇编》第六册，中华书局1976年版第1891页。

    [15] ［唐］魏征等撰《隋书·律历志》载《律谱》：“至于后汉，尺度稍长。魏代杜夔，亦制律吕，以之候气， 灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖， 得古铜管， 校夔所制， 长古四分， 方知不调，事由其误。乃依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先入栖诚，学算于祖­恒，问律于何承天， 沈研三纪， 颇达其妙。后为太常丞， 典司乐职， 乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。”

    [16] ［唐］魏征等撰《隋书·律历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1866页。

    [17] ［汉］班固《汉书·律历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1390页。

    [18] ［汉］班固《汉书·律历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1385页。

    [19] ［明］朱载堉《律历融通· 卷三· 黄钟历议上· 律数》，商务印书馆《万有文库》本（1931）第23页。

    [20] 公元前104年。

    [21] ［汉］司马迁《史记· 历书》，见《历代天文律历等志汇编》第五册， 北京中华书局1976年3月第1版第1352页。按：公元前104年为汉元封七年，五月改用《太初历》，以正月为岁首，即为太初元年。

    [22] 都，指唐都；闳，即落下闳。

    [23] ［汉］班固《汉书·律历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1401页。

    [24] ［汉］刘安《淮南鸿烈》：斗指子， 则冬至， 音比黄钟。加十五日指癸， 则小寒，音比应钟。加十五日指丑， 则大寒， 音比无射。加十五日指报德之维， 则越阴在地， 故曰距日冬至四十六日而立春， 阳气冻解， 音比南吕。加十五日指寅， 则雨水，音比夷则。加十五日指甲， 则雷惊蛰， 音比林钟。加十五日指卯中绳，故曰春分则雷行，音比蕤宾。……故曰：阳生于子，阴生于午。阳生于子，故十一月日冬至，鹊始加巢，人气钟首。阴生于午，故五月为小刑， 荠麦亭历枯， 冬生草木必死。……二阴一阳成气二， 二阳一阴成气三， 合气而为音， 合阴而为阳， 合阳而为律， 故曰五音六律。音自倍而为日， 律自倍而为辰，故日十而辰十二。月日行十三度七十六分度之二十六，二十九日九百四十分日之四百九十九而为月，而以十二月为岁。……帝张四维，运之以斗，月徙一辰，复反其所。正月指寅，十二月指丑，一岁而匝，终而复始。……故黄钟位子，其数八十一，主十一月。下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太蔟。太蔟之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾，蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月。上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月，极不生。……其以为音也，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。”

    [25] ［汉］班固《汉书·律历志（上）》：“汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。..以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近。”

    [26] ［汉］戴德《大戴礼记· 曾子天圆第五十八》，［北周］卢辨注，见文渊阁《四库全书》本卷五第18页。

    [27] 《管子·五行第四十一》，见《管子白话今译》，滕新才、荣挺进译注，北京中国书店1994年12月第1版第365页。

    [28] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志三上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2174页。

    [29] 《国语·卷三·周语下》，见《国语译注》，薛安勤、王连生注译，长春吉林文史出版社1991年4月第1版第137页。

    [30] 《周礼·卷三·春官宗伯》，见《周礼·春官宗伯第三》，钱玄、钱兴奇等注译，长沙湖南岳麓出版社2001年7月第1版第214页。

    [31]参见朱伯昆《易学哲学史》第一卷，北京华夏出版社1995年1月第1版第113～159页。

    [32] ［南朝宋］范晔《后汉书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1454页。

    [33] ［汉］京房《京氏易传卷下》，见上海古籍出版社1990年10月第1版（文渊阁《四库全书》影印本）卷六第4页。

    [34] ［北齐］魏收《魏书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1781页。

    [35] ［南朝梁］沈约《宋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1664页。

    [36] ［唐］房玄龄等撰《晋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1561页。

    [37]前45年，时京房初任孝廉为郎。

    [38] ［唐］房玄龄等撰《晋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1564页。

    [39] 公元前52年～公元后84年，计136年。

    [40] ［南朝梁］沈约《宋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1667页。
 
    [41] ［唐］魏征等撰《隋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1861页。

    [42] ［唐］魏征等撰《隋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1861页。

    [43] ［汉］班固《汉书· 京房传》，见《二十五史·汉书》，上海古籍出版社1986年12月第1版第293页。

    [44] 道人：指京房。

    [45] ［汉］班固《汉书· 京房传》，见《二十五史·汉书》，上海古籍出版社1986年12月第1版第293页。

    [46] ［南朝宋］范晔《后汉书·律历志》：“永光、建昭间，西羌反，日蚀，又久青亡光，阴雾不精。房数上疏，先言其将然，近数月，远一岁，所言屡中，天子说之。”

    [47] ［汉］班固《汉书·京房传》：上曰：“唯有道者能以往知来耳。” 房因免冠顿首， 曰：“《春秋》纪二百四十二年灾异， 以视万世之君。今陛下即位已来， 日月失明， 星辰逆行，山崩泉涌，地震石陨，夏霜冬雷，春凋秋荣，陨霜不杀，水旱螟虫，民人饥疫，盗贼不禁，刑人满市，《春秋》所记灾异尽备。陛下视今为治邪，乱邪？” 房以建昭二年二月朔拜，上封事曰：“辛酉已来， 蒙气衰去， 太阳精明， 臣独欣然， 以为陛下有所定也。然少阴倍力而乘消息。臣疑陛下虽行此道， 犹不得如意，臣窃悼惧。守阳平侯凤欲见未得， 至己卯， 臣拜为太守， 此言上虽明下犹胜之效也。臣出之后， 恐必为用事所蔽， 身死而功不成， 故愿岁尽乘传奏事， 蒙哀见许。乃辛巳，蒙气复乘卦， 太阳侵色， 此上大夫覆阳而上意疑也。已卯、庚辰之间， 必有欲隔绝臣令不得乘传奏事者。” 因邮上封事曰：“臣前以六月中言《遁卦》不效， 法曰：‘ 道人始去，寒，涌水为灾。’至其七月，涌水出。..今臣得出守郡，自诡效功，恐未效而死。..”房至陕，复上封事曰：“乃丙戌小雨， 丁亥蒙气去， 然少阴并力而乘消息， 戊子益甚， 到五十分，蒙气复起。此陛下欲正消息， 杂卦之党并力而争， 消息之气不胜。强弱安危之机不可不察。己丑夜，有还风，尽辛卯，太阳复侵色，至癸巳，日月相薄，此邪阴同力而太阳为之疑也。..邪说虽安于人，天气必变，故人可欺，天不可欺也，愿陛下察焉。”房去月余，竟征下狱。《汉·元帝纪》：(永光二年)三月壬戌朔， 日有蚀之。诏曰：“朕战战栗栗， 夙夜思过失， 不敢荒宁。惟阴阳不调， 未烛其咎， 娄敕公卿， 日望有效。至今有司执政，未得其中，施与禁切， 未合民心， 暴猛之俗弥长， 和睦之道日衰， 百姓愁苦， 靡所错躬。是以氛邪岁增，侵犯太阳，正气湛掩，日久夺光。乃壬戌，日有蚀之，天见大异，以戒朕躬，朕甚悼焉。其令内郡国举茂材异等、贤良、直言之士各一人。”..夏六月，诏曰：“ 间者连年不收，四方咸困。元元之民，劳于耕耘，又亡成功，困于饥馑，亡以相救。朕为民父母，德不能覆，而有其刑，甚自伤焉。其赦天下。”

    [48] ［南朝宋］范晔《后汉书·律历志》：“永光、建昭间，西羌反，日蚀，又久青亡光，阴雾不精。房数上疏，先言其将然，近数月，远一岁，所言屡中，天子说之。”又，《汉书·五行志》：（建昭元年）冬十一月，齐、楚地震，大雨雪，树折屋坏。淮阳王舅张博、魏君太守京房坐窥道诸侯王以邪意，漏泄省中语，博要斩，房弃市。

    [49] ［唐］魏征等撰《隋书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第六册，北京中华书局1976年3月第1版第1868页。

    [50] ［汉］刘安《淮南子》，见《淮南子译注》，陈广忠主译，长春吉林文史出版社1990年6月第1版第141～147页。

    [51] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2169页。

    [52] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2188页。

    [53] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2169页。

    [54] ［明］朱载堉《律历融通·序》，商务印书馆《万有文库》本（1931）第1页。

    [55] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2117页。

    [56] ［南朝宋］范晔《后汉书·律历上》，见《历代天文律历等志汇编》第五册，北京中华书局1976年3月第1版第1470页。

    [57] 即公元85年。

    [58] ［宋］欧阳修等撰《新唐书·历志上》，见《历代天文律历等志汇编》第七册，北京中华书局1976年3月第1版第2180页。

    [59] 陈居渊《易章句导度》，齐鲁出版社2002年12月第1版第199～200页。

    [60] 琯：玉质管。

    [61] ［宋］沈括《梦溪笔谈·卷七·象数一》，侯真平校点，湖南岳麓出版社1998年4月第1 版第67页。

    [62] 邵雍（1011－1077），北宋范阳（今河北琢州）人，字“尧夫”，自号“安乐先生”。幼从父徙共城（今河南辉县）。年少慷慨自雄， 力慕高远。师事李之才， 学习“坚苦刻厉”。爱出游，年三十为洛阳人。卒谥康节。据《易传》，参以道教思想建立“ 象数之学”。以“ 太极”为宇宙本原，万物依其所构“先天图”反复循环。以“四”为理解世界的钥匙。历史也分“ 皇、帝、王、霸” 四个时期。其“ 反观” 法把“ 性” 和“情”截然对立起来。其思想对宋代新儒学的形成起过重大作用。性忠厚，安贫乐道， 隐恶扬善， 接人以诚。屡授官不赴。著有《皇极经世书》、《伊川击壤集》等。

    [63] ［清］王植《皇极经世书解书意》，见上海古籍出版社1990年10月第1版（文渊阁《四库全书》影印本）第1页。

    [64] ［明］邢云路撰《古今律历考》卷三十五，见《丛书集成初编》本，1985年北京新1版第560页。按，据《汉书·律历志》载：“元封七年，..于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。..罢废尤疏远者十七家， 复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。”“后二十七年，元凤三年，..诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密， 凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第..《太初历》第一。”邢言《太初历》疏阔太甚似亦过矣。又，《太初历》颁行自太初元年至后汉元和元年，行用计188年。而《太初历》使用的交食周期、五星会合周期以及二十八宿赤道距度（赤径差） 等值， 一直沿用了800多年，到唐开元十三年（ 公元725年） 才被一行重新测定的值所取代。则邢言此“一跬步”者又不知当以何物之跬。

    [65] ［清］梅文鼎撰《历学答问》，见《丛书集成初编》本，1985年北京新1版第15页。按，果如勿庵先生所言， 则太史公于《历书》大谈律吕， 而于《律书》又每言九宫、八风、二十八宿、六十甲子不知当作何解？

    [66] ［明］朱载堉撰《律学新说·卷二·审度篇第一》，冯文慈点注，北京1986年9月第1版第115页。

    [67] ［明］朱载堉《律历融通·序》，商务印书馆《万有文库》本（1931）第1页。

    [68] ［明］邢云路撰《古今律历考》卷三十三，见《丛书集成初编》本，1985年北京新1版第528页。

    [69] 黄一农、张志诚《中国传统候气说的演进与衰颓》， 见《清华学报》新23卷第2期(1993)第125～147页。