梦溪笔谈---象数卷

    卷七象数一

    开元《大衍历法》最为精密，历代用其朔法。至熙宁中考
之，历已后天五十余刻，而前世历官皆不能知。《奉元历》乃
移其闰朔。熙宁十年，天正元用午时。新历改用子时；闰十二
月改为闰正月。四夷朝贡者用旧历，比来款塞，众论谓气至无
显验可据。因此以摇新历。事下有司考定。凡立冬晷景，与立
春之景相若者也。今二景短长不同，则知天正之气偏也。移五
十余刻，立冬、立春之景方停。以此为验，论者乃屈。元会使
人亦至，历法遂定。

   六壬天十二辰：亥日征明。为正月将；戌日天魁，为二月
将。古人谓之合神，又谓之太阳过宫。合神者，正月建寅合在
亥，二月建卯合在戌之类。太阳过宫者，正月日躔诹訾，二月
日躔降娄之类。二说一也，此以《颛帝历》言之也。今则分为
二说者，盖日度随黄道歳差。今太阳至雨水后方躔诹訾，春分
后方躔降娄。若用合神，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌
将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳，以理推
之，发课皆用月将加正时如此则须当从太阳过宫。若不有太阳
躔次，则当日当时日月、五星、支、二十八宿，皆不应天行。
以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦
须移易。缘目今斗杓昏刻已不当月建，须当随黄道歳差。今则
雨水后一日方合建寅。春分后四日方合建卯，谷雨后五日合建
辰，如此始与太阳相符，复会为一说，然须大改历法，事事厘
正。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起
于牛，终于奎；西方白虎七宿，起于娄，终于舆鬼；北方玄武
七宿，起于东井，终于角。如此历法始正，不止六壬而已。
六壬天十二辰之名，古人释其义曰：“正月阳气始建，呼
召万物，故曰征明。二月物生根魁，故曰天魁。三月公叶从根
而生。故曰从魁。四月阳极无所传，故曰传送。五月草木茂盛，
逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成
实，自能任持，故曰太一。八月枝条坚刚，故曰天罡。九月木
可为枝干，故曰太冲。十月万物登成，可以会计，故曰功曹。
十一月月建在子，君复其位，故曰大吉。十二月为酒醴，以报
百神，故曰神后。”此说极无稽。据义理，余按：征明者，正
月三阳始兆于地上，见龙在田，天下文明，故日征明。天魁者，
斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。从魁者，斗魁
第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。斗杓一星建方，斗
魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。传送者，四月阳极将退，
一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小
人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明
而治，万物相见乎此，莫胜莫先焉。太一者，太微垣所在，太
一所居也。天罡者，斗刚之所建也。斗杓谓之刚，苍龙第一星
亦谓之刚，与斗刚相直。太冲者，日月五星所出之门户，天之
冲也。功曹者，十月歳功成而会计也。大吉者，冬至之气，小
往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月
子位，并方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰
也，故皆以天事名之。

    六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵人为之
主；其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木
火之神在方左者；方左谓寅、卯、辰、巳、午。其后有五将，
谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者，
方右谓未、申酉亥、子。唯贵人对相无物，如日之在天，月对
则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，
故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也。
以之占事，吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。
十一将，前二火、二木、一土间之，后当二金、二水、一土间
之，玄武合在后二，太阴合在后三，神二合差互，理似可疑也。
天事以辰名者为多，皆本于辰巳之辰，今略举数事：十二
支谓之十二辰，一时谓之一辰，一日谓之一辰，日、月、星谓
之三辰，北极谓之北辰，大火谓之大辰，五星中有辰星，五行
之时，谓之五辰，《书》曰“抚于五辰”是也，已上皆谓之辰。
今考子丑至于戌亥谓之十二辰者，《左传》云：“日月之会是
谓辰。”一歳日月十二会，则十二辰也。日月之所舍，始于东
方，苍龙角亢之星起于辰，故以所首者名之。子丑戌亥之月既
谓之辰，则十二支、十二时皆子丑戌亥，则谓之辰无疑也。一
日谓之一辰者，以十二支言也。以十干言之，谓之今日；以十
二支言之。谓之今辰。故支干谓之日辰，日、月、星谓之三辰
者，日、月星至于辰而毕见，以其所首者名之，故皆谓之辰。
四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故日加辰为“晨”，谓日
始出之时也。星有三类：一经星，北极为之长；二舍量，大火
为之长；三行星，辰星为之长。故皆谓之辰。北辰居其所而众
星拱之，故为经星之长。大火，天王之座，故为舍星之长。辰
星，日之近辅，远乎日不过一辰，故不行星之长。

    《洪范》“五行”数，自一至五。先儒谓之此“五行生数”，
各益以土数，以为“成数”。以谓五行非土不成，故水生
一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土
生五而成十，合之为五十有五，唯《黄帝素问》：“土生数五，
成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故
止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设
金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各并中
央之土，以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，
盖土不须更待土而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也。
此亦有理。

    揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一。而四十九隐于一中；散
之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一
在；谓之有，则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则
惟睹其用，一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十，其用
四十有九。”
    世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非恃历所能知，
况此但迹而已。至于感而遂通天下之故者，迹不预焉。此所以
前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。余之所谓甚微之迹者，
世之言星者,恃历以知之,历亦出乎亿而已。余于《奉元历序》
论之甚详。治平中，金、火合于轸,以《景福崇玄》、《宣明》、
《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之，悉不合，有差三十
日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，
行黄道之外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有
失度者，有失度者，有犯经星者，有犯客星者，所占各不同，
此又非历之能知也。又一时之间,天行三十余度,总谓之一宫。
然时有始末，岂可三十度间阳阳皆同，至交他宫则顿然差别？
世言星历难知，唯五行时日为可据，是亦不然。世之言五行消
长者，止是知一歳之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行
缩度为阴，二分行平度。殊不知一月之中，自有消长，望前月
行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木、夏
火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。
《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，已午患，
子亥剧。”此一日之中，自有四时也。安知一时之间无四时？
安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪？又安知十年、百年、
一纪、一会、一元之间，又岂无大四时邪？又如春为木，九十
日间，当亹亹消长，不可三月三十日亥时属木。明日子时顿属
火也。似此之类，亦非世法可尽者。

    历法步歳之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰、刻、
衰、秒，谓之斗分。故“歳”文从“步”、从戌。戌者，斗魁
所抵也。
    正月寅，二月卯，谓之建，其说谓斗杓所建，不必用此说。
但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建
也。缘斗建有歳差，盖古人未有歳差之法。《颛帝历》：“冬
至日宿斗初”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑
矣。又歳与歳合，今亦差一辰。《尧曲》曰；“日短星昴。”
今乃日短星东壁。此皆随歳差移也。

    《唐书》云：“落下闳造历，自言后八百年当差一算。至
唐，一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时
以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之：汉世尚未知黄道歳
差，至北齐张子信方侯知歳差。今以今古历校之，凡八十余年
差一度。则闳之历八十年自己差一度，兼余分疏阔，据其法推
气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算”
太欺诞也。天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象
者，则古机衡是也。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转
之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于
武成殿者，皆此器也。皇佑中，礼部试《机衡正天文之器赋》，
举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北
辰居天中，故谓之极星，自祖亘以机衡考验天极不动外，乃在
极星之末犹一度有余。熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，
以机衡求极星。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不
能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥
管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。
每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。
具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循
圆规之内，夜夜不差。余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
古今言刻漏者数十家，悉皆疏谬。历家言晷漏者，自《颛
帝历》至今，见于世谓之大历者，凡二十五家。其步漏之术，
皆未合天度。余占天侯景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余
年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前
人之迹。其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水
利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。余
以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有
余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。既得
此数，然后覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二
者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。历法皆以一日
气短长之中者，播为刻分，累损益，气初日衰，每日消长常同；
至交一气，则顿易刻衰。故黄道有觚而不圆，纵有强为数以步
之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。大凡物有定形，形有真
数。方圆端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，
真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圆，圆之为
体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无
舒数则不能成妥。以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相
荡而得差，则差有疏数。相因以求从，相消以求负；从、负相
入，会一术以御日行。以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；
以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。
此圆法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日积，及生
日衰，终始相求，叠为宾主。顺循之以索日变，衡别之求去极
之度，合散无迹，泯如运规。非深知造算之理者，不能与其微
也。其详具余《奏议》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四
卷之中。

     予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问余：“二十八宿，
多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：
“天事本无度,推历者无以寓其数,乃以日所分天为三百六十五
度有奇。日平行三百六十五日有余而一期天，故以一日为一度。
既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。
循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已。度如伞虡，
当度谓正当伞虡上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则余
《浑仪奏议》所谓‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，
有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所
以生数也。’今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也。黄道所
由当度之星，止有此而已。”

    又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相
遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈
亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日
在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。
如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正
圆，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相直
而无碍。”

    又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也？”
余对曰：“黄道与月道，如二环相迭而小差。凡日月同在一度
相遇，则日为之蚀；正一度相对，则月为小亏。虽同一度，而
月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交。
日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀而既；不全当交道，则
随其相犯浅深而蚀，凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起
于西南，复于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而复于
东南。日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。蚀既，则
起于正西，复于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，
复于西北；自内出外，则蚀起于东北，而复于西南。月在交东，
则蚀其外；月在交西，则蚀其内，蚀既，则起于正东，复于西。
交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法罗睺、
计都，皆逆步之，乃今之交道也。交初谓之‘罗睺’，交中谓
之‘计都’。”

    古之卜者，皆有繇辞。《周礼》：“三兆，其颂皆千有二
百。”如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；
“专之渝，攘公之羭，一熏一莸，十年尚犹有臭”；“如鱼竀
尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后
逾”：“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类是也。今此书
亡矣。汉人尚视其体，今人虽视其体，而专以五行为主，三代
旧术，莫有传者。

    北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速；星多则尤速。
    月行自有迟速定数，然遇行疾。历其前必有星，如子信说。亦
阴阳相感自相契耳。

    医家有五运六气之术，大则候天地之变，寒暑风雨，水旱
暝蝗，率皆有法；小则人之众疾，亦随气运盛衰。今人不知所
用，而胶于定法，故其术皆不验。假令厥阴用事，其气多风，
民病湿泄。岂溥天之下皆多风，溥天之民皆病湿泄邪？至于一
邑之间，而旸雨有不同者，此气运安在？欲无不谬，不可得也。
大凡物理有常、有变：运气所主者，常也；异夫所主者，皆变
也。常则如本气，变则无所不至，而各有所占。故其候有从、
逆、淫、郁、胜、复、太过、不足之变，其法皆不同。若厥阴
用事，多风，而草木荣茂，是之谓从；天气明絜，燥而无风，
此之谓逆；太虚埃昏，流水不冰，此谓之淫；大风折木，云物
浊扰，此之谓郁；山泽焦枯，草木凋落，此之谓胜；大暑燔燎，
螟蝗为灾，此之谓复；山崩地震，埃昏时作，此谓之太过；阴
森无时，重云昼昏，此之谓不足。随其所变，疾疠应之。皆视
当时当处之候。虽数里之间，但气候不同，而所应全异，岂可
胶于一证。熙宁中，京师久旱，祈祷备至，连日重阴，人谓必
雨。一日骤晴。炎日赫然。余时因事入对，上问雨期，余对曰：
“雨候已见，期在明日。”众以谓频日晦溽，尚且不雨，如
此旸燥，岂复有望？次日，果大雨。是时湿土用事，连日阴者，
从气已效，但为厥阴所胜，未能成雨。后日骤晴者，燥金入候，
厥有当折，则太阴得伸，明日运气皆顺，以是知其必雨。此亦
当处所占也。若他处候别，所占迹异。其造微之妙，间不容发。
推此而求，自臻至理。

    歳运有主气，有客气。常者为主，外至者为客。初之气厥
阴，以至终之气太阳者。四时之常叙也，故谓之主气。唯客气
本书不载其目，故说者多端，或以甲子之歳天数始于水十一刻，
乙丑之歳始于二十六刻，丙寅歳始于五十一刻，丁卯歳始于七
十六刻者，谓之客气。此乃四分历法求大寒之气，何预歳运！
又有相火之下，水气承之，土位之下，风气承之，谓之客气。
此亦主气也，与六节相须，不得为客。大率臆计，率皆此类。
凡所谓客者，歳半以前，天政主之；歳半以后，地政主之。四
时常气为之主，天地之政为之客。逆主之气为害暴，逆客之乞
为害徐。调其主客，无使伤沴，此治气之法也。

    六气，方家以配六神。所谓青龙者，东方厥阴之气。其性
仁，其神化，其色青，其形长，其虫鳞。兼是数者。唯龙而青
者，可以体之，然未必有是物也。其它取象皆如是。唯北方有
二，曰玄武，太阳水之气也；曰螣蛇，少阳相火之气也。其在
于人为肾，肾亦二，左为太阳水，右为少阳相火。火降而息水，
火腾而为雨露，以滋五脏，上下相交，此坎离之交，以为否泰
者也，故肾为寿命之藏。左阳、右阴、左右相交，此乾坤之交，
以生六子者也，故肾为胎育之脏。中央太阴土曰勾陈，中央之
取象，唯人为宜。勾陈者，天子之环卫也。居人之中，莫如君。
何以不取象于君？君之道无所不在，不可以方言也。环卫居人
之中央，而中虚者也。虚者，妙万物之地也。在天文，星辰皆
居四傍而中虚，八卦分布八方而中虚，不虚不足以妙万物。其
在于人，勾陈之配，则脾也。勾陈如环。环之中则所谓黄庭也。
黄者，中之色；庭者，宫之虚地也。古人以黄庭为脾，不然也。
黄庭有名而无所，冲气之所在也。脾不能与也，脾主思虑，非
思之所能到也。故养生家曰：“能守黄庭，则能长生。”黄庭
者，以无所守为守。唯无所守，乃可以长生。或者又谓：“黄
庭在二肾之间。”又曰：“在心之下。”又曰：“黄庭有神人
守之。”皆不然。黄庭者，虚而妙者也。强为之名。意可到则
不得谓之虚，岂可求而得之也哉。

    《易》象九为老阳，七为少；八为少阴，六为老，旧说阳
以进为老，阴以退为老。九六者，乾坤之画，阳得兼阴，阴不
得兼阳。此皆以意配之，不然也。九七、八六之数，阳顺、阴
逆之理，皆有所从来，得之自然，非意之所配也。凡归余之数，
有多有少。多为阴，如爻之偶；少为阳，如爻之奇。三少，干
也，故曰老阳九揲而得之，故其数九，其策三十有六。两多一
少，则一少为之主，震、坎、艮也，故皆谓之少阳。少在初为
震，中为坎，末为艮。皆七揲而得之，故其数六，其策二十有
八。三多，坤也，故曰老阳六揲而得之，故其数六，其策二十
有四。两少一多，则多为之主，巽、离、竞也，故皆谓之少阴。
多在初为巽，中为离，末为竞。皆八揲而得之，故其数八其策
二十有二。物盈则变，纯少阳盈，纯多阴盈。盈为老，故老动
而少静。吉凶悔吝，生乎动者也。卦爻之辞，皆九六者，惟动
则有占，不动则无朕，虽《易》亦不能言之。《国语》谓“贞
屯悔豫皆八”；“遇泰之八”是也。今人以《易》筮者，虽不
动，亦引爻辞断之。《易》中但有九六，既不动，则是七八安
得用九六爻辞？此流俗之过也。

    江南人郑夬曾为一书谈《易》，其间一说曰：“乾坤，大
父母也；复姤，小父母也。干一变生复，得一阳；坤一变生姤，
得一阴。干再变生临，得二阳；坤再变生遁，得二阴。干三变
生泰，得四阳；坤三变生否，是四阴。干四变生大壮，得八阳；
坤四变生观，得八阴。干五变生夬，得十六阳；坤五变生剥，
得十六阴。干六变生归妹，本得三十二阳；坤六变生渐，本得
三十二阴。乾坤错综，阴阳各三十二，生六十四卦。”夬之为
书，皆荒唐之论，独有此变卦之说，未知其是非。余后因见兵
部侍郎帮秦君玠，论夬所谈，骇然叹曰：“夬何处得此法？玠
曾遇一异人，授此数历，推往古兴衰运历，无不皆验，常恨不
能尽得其术。西都邵雍亦知大略，已能洞吉凶之变。此人乃形
之于书，必有天谴，此非世人得闻也。”余闻其言怪，兼复甚
秘，不欲深诘之。今夬与雍、玠皆已死，终不知其何术也。
庆历中，有一术士姓李，多巧思。尝木刻一“舞钟馗”，
高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中。鼠缘手取食，
则左手扼鼠，右手运简毙之。以献荆王，王馆于门下。会太史
言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳。”荆王试使为之，是
夜月果不蚀。王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。李云：
“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱，此月所蚀，当有浊中。
以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳以动朝廷耳。”
诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀，遂加蚀限二刻；
李补司天学生。至熙宁元年七月，日辰蚀东方，不效。却是蚀
限太强，历官皆坐谪。令监官周琮重修，复减去庆历所加二刻。
苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀复失之，议久纷纷，卒无巧算，
遂废《明天》，复行《崇天》。至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，
始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。《崇》、
 《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。

    四方取象：苍龙、白虎、朱雀、龟蛇。唯朱雀莫知何物，
但谓鸟而朱者，羽族赤而翔上，集必附木，此火之象也。或谓
之“长离”，盖云离方之长耳。或云，鸟即凤也，故谓之凤鸟。
少昊以凤鸟至，乃以鸟纪官。则所谓丹鸟氏。即凤也。双旗旐
之饰皆二物，南鹑火、方曰“鸟隼”，则鸟、隼盖两物也。然
古人取象，不必大物也。天文家朱鸟，乃取象于鹑，故南方朱
鸟七宿，日鹑首、鹑尾是也。鹑有两各，有丹鹑，有白鹑。此
丹鹑也。色赤黄而文，锐上秃下，夏元秋藏，飞必附草，皆火
类也。或有鱼所化者。鱼，鳞虫龙类，火之所自生也。天文东
方苍龙七宿，有角、亢、有尾。南方朱鸟七宿，有喙、有嗉、
有翼而无尾，此其取于鹑欤。

    司马彪《续汉书》候气之法：“于密室中以木为案，置十
二律管，各如其方。实以葭灰，覆以缇縠，气至则一律飞灰。”
世皆疑其所置诸律，方不逾数尺，气至独本律应，何也？或
谓：“古人自有术。”或谓：“短长至数，冥符造化。”或谓：
“支干方位，自相感召。”皆非也。盖彪说得其略耳，唯《隋
书志》论之甚详。其法：先治一室，令地极平，乃埋律管，皆
使上齐，入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止。唯黄钟一
管达之，故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止，自太蔟以
上皆达，黄钟大吕先已虚，故唯太蔟一律飞灰。如人用针彻其
经渠，则气随针而出矣。地有疏密，则不能无差忒，故先以木
案隔之，然后实土案上，令坚密均一。其上以水平其槩，然后
埋律。其下虽有疏密，为木案所节，其气自平，但在调其案上
之土耳。

    《易》有纳甲之法，未知起于何时。予尝考之，可以推见
天地胎育之理。干纳甲壬，坤纳乙癸者，上下包之也。震、巽、
坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊已、丙、丁者，六子生于乾坤之
包中，如物之处胎甲者。左三刚爻，干之气也；右三柔爻，坤
之气也。干之初爻交于坤，生震，故震之初爻纳子午；干之初
爻子午故也。中爻交于坤，生坎，初爻纳寅申，震纳子午，顺
传寅申，阳道顺。上爻交于坤，生艮，初爻纳辰戌。亦顺传也。
坤之初爻交于干。生巽，故巽之初爻纳丑未；坤之初爻丑未故
也。中爻交于干，生离，初爻纳卯酉；巽纳丑未，逆传卯酉，
阴道逆。上爻交于干，生兑，初爻纳巳亥。亦逆传也。乾坤始
于甲乙，则长男、长女乃其次，宜纳丙丁；少男少女居其末，
宜纳庚辛，今乃反此者，卦必自下生，先初爻，次中及，末乃
至上爻，此《易》之叙，然亦胎育之理也。物之处胎甲，莫不
倒生。自下而生者，卦之叙，而冥合造化胎育之理。此至理合
自然者也。凡草木百谷之实，皆倒生，首系于干，其上抵于隶
处，反是根。人与鸟兽生胎，亦首皆在下。

   卷八象数二

    《史记?律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无
义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，
五十四为征，七十二为商，四十八为羽，六十四为角。”此止
是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十
四，在黄钟则为征，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多
寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。
其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是实积数耳。
又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长
七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中
吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七
分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无射长四
寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实
积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑后人传写之失也。
余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈其中画耳。黄
钟当作“八寸十分一”，太蔟当作“七寸十分二”，姑洗当作
“六寸十分四”，林钟当作“五寸十分四”，南吕当作“四寸
十分八。”凡言“七分”者，皆是“十分”。

    今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，
乃能通天下之故。人未能至乎无心也，则凭物之无心者而言之。
如灼龟、璺瓦，皆取其无理，则不随彼理而震，此近乎无心也。
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说，皆以术为无验，术之不可
恃，信然。而不知皆寓也。神而明之，存乎其人，故一术二人
用之，则所占各异。人之心本神，以其不能无累，而寓之以无
心之物，而以吾之所以神者言之，此术之微，难可以俗人论也。
才又论：“人姓或因官，或因邑族，岂可配以宫商？”此亦是
也。如今姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。
敬本从苟、音亟。从攴，今乃谓之苟与文，五音安在哉？以为
无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟以为字，皆寓也，
凡视听思虑所及，无不可寓者。若以此为妄，则凡祸福、吉凶、
死生、变生、孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
历法，天有黄、赤二道，月有九道。此皆强名而已，非实
有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度？以日行三百六
十五日而一期，强谓之度，以步日月五星行次而已。日之所由，
谓之黄道；南北极之中，度最均处，谓之赤道。月行黄道之南，
谓之朱道；行黄道之北，谓之黑道。黄道之东，谓之青道；黄
道之西，谓之白道。黄道内外各四，并黄道为九。日月之行，
有迟有速，难可以一术御也。故因其合散，分为数段，每段以
一色名之，欲以别算位而已。如算法用赤筹、黑筹，以别正负
之数。历家不知其意，遂以谓实有九道，甚可嗤也。

    二十八宿，为其有二十八星当度，故立以为宿。前世测候，
多或改变。如《唐书》测得毕有十七度半，觜只有半度之类，
皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑仪度距疏密
不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度
者，盖黄道有斜、有直，故度数与赤道不等。即须以当度星为
宿，唯虚宿未有奇数，自是日之余分。历家取以为斗分者，此
也。余宿则不然。

    予尝考古今历法五星行度，唯留逆之际最多差。自内而进
者，其退必向外；自外而进者，其退必由内。其迹如循柳叶，
两末锐，中间往还之道，相去甚远。故两未星行成度稍迟，以
其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有
迟速，不知道径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令，怀朴造
历，气逆已正，但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧
历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五
星所在度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，
可得三年实行，然后以算术缀之。古所谓“缀术”者，此也。
是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术
过已，群沮之，屡起大狱。虽终不能摇朴，而候簿至今不成。
《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而
已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉。
国朝置天文院于禁中，设漏刻、观天台、铜浑仪，皆如司
天监，与司天监互检察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥，
及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状
方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。近歳皆是阴相计会，符同
写奏，习以为常，其来已久，中外具知之，不以为怪。其日月
五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，不曾占候，有司但备员
安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未
几，其弊复如故。

   司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔挺、
晁崇、斛兰之法，失于简略。天文院浑仪，皇佑中冬官正舒易
简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。
熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表，皆置天文院，
别设官领之。天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏，以备讲求。

   补笔谈卷二

    象数

    又一说，子午属庚，此纳甲之法。震初爻纳庚子、庚午也。
丑未属辛，巽初爻纳辛丑、辛未也。寅申属戊，坎初爻纳戊寅、
坎初爻纳戊寅、戊申也。卯酉属己，离初爻内已卯、已酉也。
辰戌属丙，艮初爻纳丙辰、丙戌也。巳亥属丁。兑初爻纳丁已、
丁亥也。一言而得之者，宫与土也；假令庚子、庚午，一言便
得庚。辛丑辛未，一言便得辛。戊寅、戊申，一言便得戊。已
卯、已酉，一言便得已。故皆属土，余皆仿此。三言而得之者，
征与火也；假令戊子、戊午，皆三言而得庚。已丑、已未，皆
三言而得辛。丙寅、丙申，皆三言而得戊。丁卯、丁酉，皆三
言而得已。故皆属火。五言而得之者，羽与水也；假令丙子、
丙午，皆五言而得庚。丁丑、丁未，皆五言而得辛。甲寅、甲
申，皆五言而得戊。乙卯、乙丑，皆五言而得已。故皆属水。
七言而得之者，商与金也；假令甲子、甲午，皆七言而得庚。
乙丑、乙未，皆七言而得辛。壬申、壬寅，皆七言而得戊。癸
丑、癸酉，皆七言而得已。故皆属金。九言而得之者，角与木
也。假令壬子、壬午，皆九言而得庚。癸丑、癸未，皆九言而
得辛。庚寅、庚申，皆九言而得戊。辛卯、辛酉、皆九言而得
已。故皆属木。此出于《抱朴子》，云是《河图》、《玉版》之
文。然则一何以属土，三何以属火，五何以属水，其说云：
“中央总天之气一,南方丹天之气三,北方玄天之气五，西方素
天之气七，东方苍天之气九。”皆奇数而无偶数，莫知何义，
都不可推考。

    世俗十月遇壬日，北人谓之“入易”，吴人谓之“倒布”。
壬日气候如本月，癸日差温类九月，甲日类八月，如此倒布之，
直至辛日。如十一月遇春秋时节即温，夏即暑，冬即寒。辛日
以后，自如时令。此不出阴阳书，然每歳候之，亦时有准，莫
知何谓。

   卢肇论海潮，以谓“日出没所激而成”，此极无理。若因
日出没，当每日有常，安得复有早晚？余常考其行节，每至月
正临子、午，则潮生，候之万万无差。此以海上候之，得潮生
之时。去海远，即须据地理增添时刻。月正午而生者为潮，则
正子而生者为汐；正子而生者为潮，则正午而生者为汐。
历法见于经者，唯《尧典》言“以闰月定四时成歳。”置闰之
法，自尧时始有，太古以前，又未知如何。置闰之法，先
圣王所遗，固不当议。然事固有古人所未至而俟后世者，如歳
差之类，方出于近世，此固无古今之嫌也。凡日一出没谓之一
日，月一盈亏谓之一月。以日月纪天，虽定名，然月行二十九
日有奇，复与日会；歳十二会而尚有余日。积三十二月，复余
一会，气与朔渐相远，中气不在本月，名实相乘，加一月谓之
“闰”。闰生于不得已，犹暍舍之用磹楔也。自此气、朔交争，
歳年错乱。四时失位，算数繁猥。凡积月以为时，四时以成歳，
阴阳消长，万物生杀变化之节，皆主于气而已。但记月之盈亏，
都不系歳事之舒惨。今乃专以朔定十二月，而气反不得主本月
这政。时已谓之春矣，而犹行肃杀之政，则朔在气前者是也。
徒谓之乙歳之春，而实甲歳之冬也；时尚谓之冬也，而已行发
生之令，则朔在气后者是也。徒谓之甲歳之冬，乃实乙歳之春
也。是空名之正、二、三、四反为实，而生杀之实反为寓，而
又生闰月之赘疣，此殆古人未之思也。今为术，莫若用十二气
为一年，更不用十二月。直以立春之日为孟春之一日，惊蛰为
仲春之一日，大尽三十日，歳歳齐尽，永无闰余。十二月常一
大、一小相间，纵有两小相并，一歳不过一次。如此，则四时
之气常正，歳政不相凌夺。日月五星，亦自从之，不须改旧法。
唯月之盈亏，事虽有系之者，如海、胎育之类，不预歳时寒暑
之节，寓之历间可也。藉以元佑元年为法，当孟春小，一日壬
寅，三日望，十九日朔；仲春大，一日壬申，三日望，十八日
朔。如此历日，岂不简易端平，上符天运，天补缀之劳？余先
验天百刻有余、有不足，人已疑其说。又谓十二次斗建当随歳
差迁徙，人愈骇之。今此历论，尤当取怪怒攻骂。然异时必有
用余之说者。

    五行之时谓之五辰者，春夏秋冬，各主一时，以四时分属
五行，则春夏秋冬虽属木火金水，而建辰、建未、建戌、建丑
之月，各有十八日属土。故不可时言，须当以月言。十二月谓
之十二辰，则五行之时谓之五辰也。

    《黄帝素问》有五运六气。所谓五运者，甲巳为土运，乙
庚为金运，丙辛为水运，丁壬为木运，戊癸为火运。如甲巳所
以为土，戊癸所以为火，多不知其因。余按，《素问五运大论》：
“黄帝问五运之所始于岐伯，引《太始天元册文》曰：‘始
开戊已之分。’所谓戊己分者，奎、壁、角、轸，则天地之门
户也。”王砅注引《遁甲》：“六戊为天门，六己为地户。”
天门在戌亥之间，奎、璧之分；地户在辰、巳之间，角、轸之
分。凡阴阳皆始于辰，上篇所论十二月谓之十二辰，十二支亦
谓之十二辰，十二时亦谓之十二辰，日月星谓之三辰，五生之
时谓之五辰。五运起于角、轸者，亦始于辰也。甲已之歳，戊
已黅天之气经于角、轸，故为土运。角属辰，轸属已。甲已之
歳，得戊辰、已巳。干皆土，故为土运。下皆同此。乙庚之歳，
庚辛素天之气经于角、轸，故为金运，庚辰、辛巳也。丙辛之
歳，壬癸玄天之气经于角、轸，故为水运，壬辰、癸巳也。丁
壬之歳，甲乙苍天之气经于角、轸，故为木运，甲辰、乙巳也。
戊癸之歳，丙丁丹天之气经于角、轸，故为火运，丙辰、丁巳
也。《素问》曰：“始于奎、璧、角、轸、则天地之门户也。”
凡运临角、轸、则气在奎、璧以应之。气与运常同天地之门
户。故曰：“土位之下，风气承之。”甲己之歳，戊已土临角、
轸，则甲乙木在奎、璧。奎属戌，璧属亥。甲已之歳，得甲戌、
乙亥。下皆同此。曰“金位之下，火气承之”者，乙庚之歳，
庚辛金临角、轸，则丙丁火在奎、璧。曰“水位之下，土气承
之”者，丙辛之歳，壬癸水临角、轸，则戊已土在奎、璧。曰
“风位之下，金气承之”者，丁壬之歳，甲乙木临角、轸，则
庚辛金在奎、璧。曰“相火之下，水气承之”者，戊癸之歳，
丙丁火临角、轸，则壬癸水在奎、璧。古今言《素问》者，皆
莫能喻，故具论如此。

    世之言阴阳者，以十干寄于十二支，各有五行相从。唯戊
已则常与丙丁同行，五行家则以戊寄于巳，已寄于午；六壬家
亦以戊寄于巳，而以已寄于未。唯《素问》以奎、璧为戊分，
轸、角为己分。奎、譬在亥戌之间，谓之戊分，则戊当在戌也。
轸、角在辰巳之间，谓之巳分，则己当在辰也。遁甲以六戊为
天门，天门在戌亥之间，则戊亦当在戌；六已为地户，地户在
辰巳之间，则已亦当在辰。辰戌皆土位，故戊已寄焉。二说正
相合。按字书：戌，从戊、从一。则戊寄于戌，盖有从来。辰
文从厂、音汉，从 。音身。《左传》：“亥有二首六身。”
亦用此 字。从乙、音隐。从已。则已寄于辰，与《素问》、
《遁甲》相符矣。五行土常与水相随。戊，阳土也。一，水之
生数也。水乃金之子,水寄于西方金之末者,生水也，而旺土包
之。此戌之理如是。己，阴土也。六，水之成数也。水乃木之
母，水寄于东方木之末者，老水也。而衰土相与隐于厂下者，
水土之暮也。厂，山岩之可居者。乙，隐也。

    律有实积之数，有长短之数，有周径之数，有清浊之数。
所谓实积之数者，黄钟管长九寸，径九分，以黍实其中，其积
九九八十一，此实积之数也；林钟长八寸，径九分，八九七十
二，《前汉书》称八八六十四，误也。解具下文。余律准此。
所谓长短之数者，黄钟九寸，三分损一，下生林钟，长六寸；
林钟三分益一，上生太蔟，长八寸，此长短之数也，余律准此。
所谓周径之数者，黄钟长九寸，围九分；古人言“黄钟围九分”，
举盈数耳。细率之，当周九分七分之三。林钟长六寸，亦
围九分；十二律皆围九分。《前汉志》言“林钟围六分”者，
误也。余于《乐论》辨之甚详。《史记》称“林钟五寸十分四”，
此则六分九五十四，足以验《前汉》误也。余律准此。所谓清
浊之数者，黄钟长九寸为正声，一尺八寸为黄钟浊宫，四寸五
分为黄钟清宫；倍而长为浊宫，倍而短为清宫。余律准此。
八卦有过揲之数，有归余之数，有阴阳老少之数，有河图
之数。所谓过揲之数者，亦谓之八卦之策：干九揲而得之，揲
必以四，四九三十六；坤六揲而得之，揲必以四，四六二十四。
此乾坤之策，过揲之数也。余卦准此。前卷叙之已详。所谓归
余之数者：干一爻三少，初变之初五，再变、三变之初各四，
并卦为十四爻，三合四十二，此干卦归余之数也。坤一爻三少，
初变之初九，再变、三变各八，并卦为二十六爻，三合之七十
八，此坤卦归余之数也。余卦准此。阴阳老少之数：干九揲而
得之，故曰老阳之数九；坤六揲而得之，故曰老阴之数六。震、
艮、坎皆七揲而得之，故曰少阳之数七；巽、离、兑皆八揲而
得之，故曰少阴之数八。所谓河图之数者：河图北方一，南方
九，东方三，西方七，东北八，西北六，东南四，西南二，中
央五。干得南、中、北，故其数十有五；坤得东、西、南、东
北、西北，故其数三十；震得东南、西南、东、西、北，故其
数十有七；巽得南、中、东北、西北，故其数二十有八；坎得
东南、西南、东北、西北、中，故其数二十有五；离得东、西、
南、北，故其数二十；艮得南、东、西、东北、西北，故其数
三十有三；兑得东南、西南、中、北，故其数十有二。

    揲蓍之法，凡一爻含四卦，凡一阳爻，干为老阳，两多一
少，非震即坎，非坎即艮。少在前，震也；少在中，坎也；少
在后，艮也。三揲之中，含此四卦，方能成一爻。阴爻亦如此：
三爻，坤为老阴，两少一多，非巽即离，非离即兑。多在前，
则巽也；多在中，离也；多在后，兑也。积三爻为内卦，内含
十二卦。一爻含四卦，三爻共十二卦也。所以含有十二卦，自
相重为六卦爻，凡得六十四卦。重卦之法：以下爻四卦乘中爻
四卦，得十六卦；又以上爻四卦乘之，得六十四卦。外卦三爻，
亦六十四卦。以内外六十四卦复自相乘，为四千九十六卦，方
成《易》之卦。此之卦法也。揲蓍凡十有八变，成《易》之一
卦。一卦之中，含四千九十六卦在其间，细算之乃见。凡一卦
可变为六十四卦，此变卦法，《周易》是也。六十四卦之为四
千九十六卦，此之卦法也。如干之坤、之屯、之蒙，尽六十四
卦。每卦皆如此，共得四千九十六卦。今焦贡《易林》中所载
是也。四千九十六卦方得能却成一卦，终始相生，以首生尾，
以尾生首，积至微之数，以成至大；积至大之数，却为至微；
循环无端，莫知首尾。故《罔象成名图》曰：“其大无外，其
小无内，迎之不见其首，随之不见其尾。”一卦变为六十四卦，
六十四卦之为四千九十六卦；四千九十六卦却变为一卦。循环
相生，莫知其端。大小一也，积小以为大，积大复为小，岂非
一乎？往来一也，首穷而成尾，尾穷而反成首，岂非一乎？故
至诚可以前知，始末无异故也。以夜为往者，以昼为来；以昼
为往者，以夜为来。来往常相代，而吾所以知之者，一也。故
藏往知来，不足怪也。圣人独得之于心，而不可言喻，故设象
以示人。象安能藏往知来，成变化而行鬼神？学者当观象以求
圣人所以自然得者，宛然可见，然后可以藏往知来，成变化而
行鬼神矣。《易》之象皆如是，非独此数也。知言象为糟粕，
然后可以求易。