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迎日推策 数位无穷——黄帝时代的古算具再现于世
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| 迎日推策 数位无穷——黄帝时代的古算具再现于世 |
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作者：李延军 转贴自：术数网 点击数：3367 文章录入：云中子
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李延军
司马迁在《史记·五帝本纪》中记载黄帝“获宝鼎，迎日推策”。于右任在《黄帝功德纪》中引《世本》：“大挠作甲子，容成作历，隶首作数”。《路史·疏仡纪·黄帝》中也有“隶首定数，以率其羡要其会，而律、度量衡由是成焉”，说明黄帝的大臣隶首确实从事统算盈余零数的工作。那么，隶首当年到底是怎样推算的?他的计算工具是什么呢?
东汉末年的徐岳撰写的《数术记遗》一书中，列举了黄帝时代隶首发明、包括珠算在内的13种古算具，为我们民族保留下了这份珍贵的文化遗产，但是总共只有不足200字的介绍。2001年5月底，我去北京参加中华炎黄文化研究会成立10周年庆典活动期间，在宾馆中随意翻一张前任客人留下的报纸。在这张2001年5月24日的《北京日报》上，《老翁复原古算具》的黑体大字吸引了我，细看：“1982年，京城一位古稀老人花费四年多心血，依据东汉《数术记遗》中不足200字的介绍，复原出了据传发明于黄帝时期、但久已失传的12种古算具”!然后，根据文中“石景山区八角南路居位着一位扒拉了74年算盘珠子的老人叫周全中”的记载，我约摄影家马振兴先生同往八角南路，寻找这位可敬的老人。到了八角南路，又用了一个多小时，绕了一个大圈子，最后，才在下车站旁边的居民楼上，找到周全中老人的家。老人已经90岁高龄，却是容光焕发，黑须黑发，脸上很少见老年斑。老人讲了复制黄帝时代古算具的原因，原来只是为了反驳国内外一些学者中国“古算只是理论，不能应用”的观点。老人又让女儿周玉默把复制的12种古算具一一搬出，向我们演示、介绍：
全套12种古算具中，11种由算盘和算子组成，可以进行加减乘除运算。算盘由木板精制而成，有正方形的、长方形的，上面分别有小坑装算子。算子或者是五颜六色的陶丸，或者是短小的竹筹。老人介绍，那块一米多长的木板叫“龟算”，上面均匀地画着11个方格，每个格中钉一根龟形的指针，周围环以12时辰；与龟算相似的是“八卦算”，每个方格里画一个八卦，中间也有指针；算盘上用木条嵌出横11纵9的方格的，是“太乙算”。其它还有“积算”、“两仪算”、“三才算”、“九宫算”、“成数算”、“五行算”、“了知算”和“把头算”。除了以上11种，还有一种“运筹算”，以手作算盘，用11根半截筷子似的竹筹记数，只能作简单的加减运算。
这套古算具，计算时，每一种应有3个算盘，分别表示算数、被算数及运算结果。每个算盘设11个档，分别表示个、十、百、千……百亿等11个数位。根据“数位无穷”的思想，如果要表示更大的数，需要更多的数位，可以无限地增加档位。每个数位用1档表示，档上记有表示0至9十个数字的标志。档的结构、形状完全按照《数术记遗》及其注书“甄鸾注”中的记载复原。
老人用每一种算具摆了一个数字，边摆边向我们讲述每一种算具的表数原理：
1积算：没有算盘，只有算筹，数量不限。在奇数数位上，0至9的表示方法为：用一根竖放的筹表示1，两根表示2，三根表示3，四根表示4，五根表示5，一竖加一横表示6，以此类推，四竖加一横表9，不放算筹表0。偶数数位上数的表示，与奇数数位上算筹的放法恰恰相反，纵横相同，六不积累，五不单张。
2太乙算：包括算盘和黄色算珠。盘上9排11列珠坑，每一列为一档，从下至上，第一坑表1，第二坑表2……第9坑放珠表9，空档表0。
3运筹算：运筹算是古算中较独特的一种，以手掌为算盘，只能记数和进行加减运算。算子为其上有道刻痛的算筹。掌心向上，用手指夹住算筹的不同位置，用掌心上方露出的刻痕数表示1至9九个数，不加算筹表示0。手指的不同位置分别表示数位。
4两仪算：包括算盘和青、黄两色陶珠。盘上有5排11列珠坑，每列为一档。每档从下到上，一到四坑放黄珠，分别表1至4四个数，第五坑放青珠表5；从上到下放青珠，二到五坑分别表6到9四个数；空档不放珠表0。
5三才算：包括算盘和青、黄、白三色陶珠。算盘有3排11列，每列为一档。从下到上放青珠，表示3、6、9；放黄珠表示2、5、8；放白珠，表数1、4、7，空档表0。
6九宫算：算子为黑、红、青、白、黄五色陶珠和黄珠上分别系上红、青、白、黄四种不同颜色的线，共九种。档为方形，按九宫格刻上9个珠坑，以龟书图“戴九履一，左三右七、二四为肩，六八为足”的位次放入陶珠来表示从1到9的数字，不放珠表0。
7成数算：算盘为方形，标东西南北四字；算子为身首异色的竹筹，筹身一律为黄色，筹首分别为黑、赤、青、白、黄色。黄首筹竖立算盘中心表示5，黑、赤、青、白依序，筹首向东、向南表1、2、3、4，筹首向西、向北表六、七、八、九，不放筹，表示0。
8龟算：龟算每档为方形，顺时针方向标“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”12时辰。木块刻制的算龟，固定在档中央。拨动木龟之头，指“寅”表数1，指“卯”表数2……按顺序记数，指“戌”为9，指“亥、子、丑”表0。
9五行算：包括算盘和9种颜色的竹筹，黑、赤、青、白、黄五色分表数1、2、3、4、5；黑、赤、青、白筹分别配以黄色，表数6、7、8、9，空档为0。盘上绘有矩形档和方档，奇数位为矩形档，筹竖放；偶数位为方档，筹横放。
10了知算：包括算盘和黄色算珠。档为长方形，每档上画有一个“了”字。了字三个弯曲的内(左)外(右)分别放珠。
计数从了字下部左方开始，向上表示数1、2、3、4、5，右边自上向下表数6、7、8、9，不放算珠表0。
11把头算：算子为竹筹，分为漫筹和齿筹。漫筹没有刻痕，表示数5；齿筹用刻痕数表数1、2、3、4；5以上数用漫筹加齿筹表示。每档最多用两根筹，不放算筹表0。
12八卦算：档为方形，周边画有八卦符号。表数从正南“〓〓(离)”卦开始，顺时针进行，红色算针指向离表数1，指向坤表2，指向兑表3……指向东南巽表8；算针直竖中央表数9，不放算针表0。
黄帝时代的古算具重现于世，不是一件小事情，我有意请老人为黄帝陵复制一套永久收藏和展示，周全中老人愉快地答应了。2001年冬我进京开会，再次去看望周全中老人，他应约在纸上为读者认真地题写了“迎日推策、数位无穷”八个字。 |
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